Lehrstuhl für Maschinenelemente und Getriebetechnik (MEGT)

Dynamiksimulation in Wälzlagern

Wälzlager kommen in den verschiedensten Anwendungen zum Einsatz und tragen erheblich zur Funktion rotierender Systeme in Maschinen, Antrieben und Fahrzeugen bei. Obwohl die Vorgänge in Wälzlagern und Wälzführungen –auch bei stationärer Belastung– vornehmlich dynamischer Natur sind, liegen darüber nur unzureichende Kenntnisse vor. Trotz ihres einfachen Aufbaus sind die inneren Bewegungsverhältnisse und Reibungsmechanismen sehr komplex.

Die Mehrkörpersimulation (MKS) bietet eine geeignete Basis, um dynamische Vorgänge in Wälzlagern zu untersuchen. Die Dynamik-Simulation auf Basis der Mehrkörpersysteme hat in den vergangenen drei Jahrzehnten zu großen Fortschritten bezüglich des Funktionsverständnisses von Maschinenelementen mit Gleit-Wälz-Kontakten, wie beispielsweise Wälzlagern geführt. Mit dieser Technologie lassen sich Wechselwirkungen und Phänomene im Inneren der Elemente nachvollziehen und verstehen, die mit experimentellen Ansätzen nur schwer oder gar unmöglich zu erfassen sind. Das Potenzial dieser Technik ist insbesondere in einer optimierten und verkürzten Produktentwicklung, aber auch in einer verbesserten Beurteilung von Schadensfällen zu sehen. Die Qualität der getroffenen Voraussagen steht allerdings in direktem Zusammenhang mit der Güte der verwendeten Modelle.

Eigenschaften der Lagermodelle

Mit dem kommerziellen Mehrkörpersimulationsprogramm ADAMS verfügt der Lehrstuhl über ein leistungsfähiges Berechnungstool, mit dem Phänomene im Wälzlagerinnern theoretisch untersucht und analysiert werden können. Bei den vom MEGT entwickelten Wälzlagersimulationsmodellen handelt es sich um 3D-Mehrkörpermodelle, die unter Berücksichtigung tribologischer Effekte im Kontakt zwischen Wälzkörpern und Laufflächen bzw. Käfig entwickelt wurden. Die Basismodelle aus Starrkörpern (Wälzkörper, Innen- und Außenringe) mit elastischen Kontakten gestatten es, auf die zu betrachtenden Lager beliebig kombiniert komplexe Belastungen aufzugeben und entsprechende Größen (Kinematik, Kräfte, Schmierfilmhöhen u.a.) zu untersuchen. Im Folgenden sind einige Eigenschaften der am MEGT vorhandenen Lagermodelle aufgeführt:

Allgemein

  • Vollparametrische Modelle: Durch Parametrisierung relevanter Lagergrößen (Geometrien, Werkstoffe, Schmierstoff, Temperatur u.a.) können die Geometrien und die Umgebungsbedingungen angepasst werden.
  • Modularer Aufbau der Modelle: Der modulare Aufbau der Modelle ermöglicht es, die intern zur Berechnung von Kontaktkräften verwendeten Routinen dem Ziel der Analyse anzupassen.
  • Implementierung eigen entwickelter Routinen zur Kontaktpunktfindung und Berechnung von Normal- und Reibkräften.
  • Verwendung von analytischen Ansätzen zur Beschreibung von tribologischen Kontakten aufgrund der Anforderungen an die Dynamiksimulation.
  • Abgleich der Wälzlagersimulationsmodelle mit Hilfe von Messergebnissen aus dem Reibmomentprüfstand und Käfigdynamikprüfstand.
  • Durch den Einsatz eines kommerziellen MKS-Systems können die komplexen Lagermodelle in ein Gesamtsystem (z. B. in ein Getriebe) eingebaut werden.

Lager mit Punktkontakten

  • Berechnung der Kontaktnormalkraft zwischen Wälzkörper und Lauffläche nach Hertz
  • Berücksichtigung der Reibungskräfte und –momente unter der Annahme hydrodynamischer Zustände bei vollständiger Trennung der Kontaktoberflächen (EHD)
  • Beschreibung der Schmierstoffviskosität in Abhängigkeit der Temperatur und des Druckes
  • Makroelastische Käfigmodelle, mit denen die Einflüsse von Temperatur und Fliehkräften berücksichtigt werden. Als Käfigmodelle liegen der wälzkörpergeführte Blechkäfig (Typ JN) und der außenbordgeführte Messingmassivkäfig (Typ MA) vor.
  • Berücksichtigung der Reibungskräfte und Dämpfung an den Käfigkontaktstellen (unter Berücksichtigung des Schmierstoffangebots).

Lager mit Linienkontakten

  • Einsatz von Scheibenmodellen zur Berücksichtigung von Kantenspannungen. Es kann zwischen einem konventionellen Scheibenmodell und dem in [Teut05] entwickelten alternativen Scheibenmodell (numerisch effektiver) gewählt werden. Mit Letzterem wird eine bessere Vorhersage der Pressungsverteilung im Kontakt erreicht, wodurch auch leistungsbegrenzende Spannungskonzentra-tionen ermittelt werden können.
  • Die Kontaktberechnung zwischen Wälzkörper und Ringbord erfolgt nach Hertz.
  • Die Reibung an den Kontaktstellen wird durch Parametermodelle beschrieben. Durch entsprechende Anpassung der Parameter können damit Festkörperreibanteile sowie Feststoffschmierung abgebildet werden. Mit Hilfe eines aufwändigeren Modells können darüber hinaus auch Schmierungseffekte in elastohydrodynamischen Kontakten betrachtet werden. Im Mischreibungsbereich werden dabei Anteile von Festkörper- und Fluidreibung wirksam, deren relative Bedeutung aus dem Verhältnis von Schmierfilmdicke und Oberflächenbeschaffenheit bestimmt wird.
  • Es können zwei einfache Käfigmodelle ausgewählt werden: Bei Variante 1 werden die Wälzkörper über Zwangsbedingungen auf konstantem Winkelabstand gehalten. Sie eignet sich zur Simulation bei radialer Belastung des Lagers. Zusätzliche Kontaktkräfte werden nicht bestimmt. In Variante 2 werden die Kräfte zwischen Käfigtasche und Wälzkörper vereinfacht durch lineare Federn abgebildet. Mit dieser Variante können auch verkippt belastete Lager berechnet werden.

Vorhandene Lagermodelle

Lager mit Punktkontakten

  • Rillenkugellager
  • Einreihiges Schrägkugellager
  • Zweireihiges Schrägkugellager
  • Vierpunktlager

Lager mit Linienkontakten

  • Zylinderrollenlager vom Typ N, NJ, NU, NUP

Beispiele für bislang durchgeführte Untersuchungen

  • Untersuchung des Reibmomentes für unterschiedliche Betriebszustände
  • Untersuchung der Käfigbeanspruchung in Abhängigkeit der Last, Drehzahl, Verkippung, der Käfigart und Ovalität des Käfigs
  • Berechnung der Wälzlagerlebensdauer bei komplexer Beanspruchung

Literatur:

  • Hahn, Kersten: Dynamik-Simulation von Wälzlagerkäfigen, Diss. TU Kaiserslautern, Shaker Verlag, Reihe Konstruktionstechnik 2005, ISBN 3-8322-3760-7.
  • Teutsch, Roman: Kontaktmodelle und Strategien zur Simulation von Wälzlagern und Wälzführungen, Diss. TU Kaiserslautern, Maschinenelemente und Getriebetechnik Berichte Bd. 01/2005, ISBN 3-936890-73-0.
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